Petko AleksandrovNota de riesgo. Las estadísticas históricas describen el comportamiento pasado bajo un conjunto de supuestos. Ninguna métrica en esta página indica resultados futuros, y los productos apalancados conllevan un riesgo sustancial para tu capital.
La respuesta directa
El R-cuadrado te indica con qué precisión una línea de equidad sigue una tendencia lineal ajustada a través de las observaciones probadas. Las lecturas más altas significan que los puntos se agrupan estrechamente alrededor de esa línea. Las lecturas más bajas significan que la trayectoria se alejó más de ella.
Eso es todo lo que indica. Específicamente, no te dice si la tendencia sube o baja, si los descensos en el camino fueron manejables, si la lógica subyacente es sólida o si algo similar sucederá después.
Lo cual es importante porque la versión de 2019 de este artículo trataba una lectura más alta como algo directamente mejor, y ese enfoque era erróneo de una manera que merece ser corregida adecuadamente en lugar de hacerlo en silencio.
Dos definiciones que erré
Ambos errores provinieron de la misma fuente: describir la estadística de forma visual en lugar de matemática.
“Cero es cuando la línea de equidad no toca la línea ajustada.” No es exacto. El cálculo no tiene nada que ver con si los puntos se sitúan físicamente sobre la línea. Compara el tamaño de las diferencias residuales entre los valores observados y los ajustados frente a la variación total de los datos. Una lectura cercana a cero significa que el ajuste lineal no explica casi nada de esa variación, lo cual es una declaración sobre la magnitud residual, no sobre el contacto.
“Un 100 perfecto requiere solo dos observaciones.” También es erróneo. Cualquier número de puntos puede producir un ajuste perfecto, siempre que cada uno de ellos se sitúe exactamente en la línea ajustada. Dos puntos siempre producen un ajuste perfecto porque dos puntos definen una línea, pero ese es un caso especial en lugar de la regla. Una línea de equidad perfectamente lineal a través de cuatrocientas posiciones cerradas es extremadamente inusual en la práctica, aunque nada en las matemáticas lo prohíba.
Disculpas por propagar ambos. El segundo, en particular, me ha sido repetido por lectores, que es como se propagan las malas explicaciones.
Qué está haciendo el cálculo
Toma tu línea de equidad. Ajusta una tendencia a través de ella mediante una regresión lineal. Luego mide cuánto de la variación en los valores observados explica esa tendencia ajustada.
El resultado se expresa ya sea de 0 a 1 o de 0 a 100, dependiendo de la plataforma, y responde exactamente a una pregunta: ¿qué tan bien describe un ajuste lineal estos datos?
| Lectura | Qué significa |
| Cerca de 100 | Las observaciones se sitúan cerca de la tendencia ajustada |
| Rango medio | Desviación sustancial, aunque un patrón lineal sigue siendo visible |
| Cerca de cero | El ajuste lineal explica muy poca de la variación |
Observa lo que falta en esa tabla. Dirección. Magnitud. Riesgo. Una estadística que mide la calidad del ajuste no puede informar sobre ninguno de ellos, porque esa no es la pregunta que plantea.
El problema de la estrategia perdedora
Aquí está el ejemplo que debería haber estado en el artículo original.
Imagina una línea de equidad que desciende de forma constante, perdiendo aproximadamente la misma cantidad cada mes, con casi ninguna desviación de esa trayectoria descendente. Ajusta una tendencia a través de ella y el ajuste es soberbio. R-cuadrado cercano a 95.
Perder dinero de forma constante sigue siendo perder dinero de forma constante. La estadística reportó la linealidad con precisión, y la linealidad nunca fue lo que te importaba.
| Ejemplo | Resultado neto | R-cuadrado | Lectura |
| A | +20% | 92 | Resultado positivo a lo largo de una trayectoria bastante lineal |
| B | −20% | 95 | Muy lineal y consistentemente no rentable |
| C | +25% | 48 | Ganó dinero, aunque la ruta fue irregular |
El Ejemplo B es la razón por la que esta métrica nunca debe leerse de forma aislada. El Ejemplo C es la lección más sutil: una lectura baja no condena una estrategia. Las trayectorias irregulares aún pueden producir resultados aceptables, y rechazar el C puramente por su falta de suavidad descartaría el mejor resultado neto de la tabla.
Combina siempre la lectura con la dirección. La pendiente de esa tendencia ajustada te indica hacia dónde se movieron las cosas; la calidad del ajuste solo te indica qué tan ordenadamente lo hizo.
Lo que no puede establecer
- Si la estrategia ganó dinero: La dirección reside en un número separado.
- Si las caídas fueron tolerables: Una trayectoria puede seguir una tendencia de forma razonable mientras contiene una caída que nunca habrías podido soportar.
- Si los periodos de estancamiento fueron cortos: Relacionado con lo anterior, y se mide por separado.
- Si la lógica es sólida: La calidad del ajuste no dice nada sobre por qué ocurren las entradas.
- Si los resultados persistirán: Esto describe únicamente el pasado.
- Si la muestra es adecuada: Doce observaciones pueden producir un ajuste hermoso que no signifique nada.
Ese último punto merece su propia sección.
El tamaño de la muestra lo cambia todo
Una lectura alta calculada a partir de pocas observaciones es casi insignificante, ya que ajustar una línea a través de un puñado de puntos es fácil y no te dice casi nada sobre el proceso que los genera.
Umbrales mínimos que utilizo en la práctica: al menos 10 observaciones antes de que el número valga la pena mostrarlo, y 300 o más antes de tomármelo en serio. Un ejemplo de mi propia colección mostró un recuento de 333 junto a su lectura, que es aproximadamente el territorio donde la estadística empieza a aportar información.
Esas cifras son preferencias de trabajo más que estándares validados. No he probado si 300 supera a 200 o 500 como punto de corte, y tampoco nadie más lo ha hecho, hasta donde yo sé.
¿Línea de balance o línea de equidad?
El artículo original utilizaba “línea de equidad”, “gráfico de balance” y “línea de balance” indistintamente. No son lo mismo.
| Serie | Qué registra |
| Balance | Solo cambia cuando las posiciones se cierran y los resultados se realizan |
| Equidad | Incluye el valor flotante de cualquier cosa que esté abierta actualmente |
Calcular a partir del balance realizado produce una lectura diferente a calcular a partir de la equidad mark-to-market, a veces de forma sustancial, porque una estrategia que mantiene posiciones perdedoras durante semanas se ve mucho más suave en una serie de balance que en una de equidad.
Cualquier plataforma que informe esta métrica debería indicar qué serie utiliza. Pregunta, si la documentación no lo dice.
Qué se sitúa en el eje horizontal
Rara vez se revela, y cambia la interpretación por completo.
El cálculo necesita algo en ese eje, y las plataformas eligen de forma distinta:
- Número de posición: Mide la consistencia de una posición cerrada a la siguiente.
- Número de barra: Vincula la lectura a los periodos del gráfico en lugar de a la actividad.
- Tiempo de calendario: Incluye periodos donde no se operó en absoluto.
- Muestreo diario o semanal: Suaviza la variación a corto plazo antes del ajuste.
Una estrategia que opera dos veces al año se ve muy diferente si se mide por número de posición que por tiempo de calendario, ya que la versión de calendario cuenta cada mes tranquilo como dato, mientras que la versión de posición los ignora.
Configuraciones que vale la pena revelar siempre que publiques una lectura:
| Configuración | Qué indicar |
| Serie ajustada | Balance o equidad |
| Variable independiente | Número de posición, número de barra o tiempo |
| Frecuencia de muestreo | Cada posición, diario, semanal |
| Escala | Moneda de la cuenta, porcentaje o normalizada |
| Rango de visualización | 0 a 1, o 0 a 100 |
| Depósitos y retiros | Incluido, excluido o ajustado para |
| Posiciones abiertas | Contado o ignorado |
Dos personas que informan lecturas diferentes para la misma estrategia suelen diferir en una de esas filas en lugar de discrepar sobre las matemáticas.
Los depósitos y el tamaño de lote lo distorsionan
Una línea de equidad puede parecer más limpia o pronunciada por razones no relacionadas con la calidad de la estrategia:
- Capital añadido o retirado a mitad del periodo.
- Aumento del tamaño de las posiciones a medida que la cuenta crece.
- Interés compuesto, que curva un camino que de otro modo sería lineal hacia arriba.
- Cambio de leverage a mitad del proceso.
- Ajuste del riesgo por posición tras un buen periodo.
- Varias estrategias ejecutándose simultáneamente en una cuenta.
El interés compuesto merece especial atención. Una estrategia que produce un crecimiento porcentual constante genera un camino de cuenta exponencial, que se ajusta mal a una tendencia lineal y puntúa bajo a pesar de ser exactamente lo que querrías. Ajustar el logaritmo, o trabajar con rendimientos porcentuales en lugar de montos de moneda, maneja esto correctamente.
Leerlo junto con todo lo demás
| Métrica | Qué mide | En qué falla |
| R-cuadrado | Linealidad alrededor de una tendencia ajustada | Silente sobre dirección y riesgo |
| Resultado neto | Ganancia o pérdida histórica total | Ignora el camino tomado |
| Máximo drawdown | Mayor caída de pico a valle | No dice nada sobre la consistencia |
| Factor de beneficio | Ganancias brutas frente a pérdidas brutas | Inestable en muestras pequeñas |
| Recuento de posiciones | Número de observaciones | Cantidad no es calidad |
| Estancamiento máximo | Periodo más largo sin un nuevo máximo | No captura la profundidad de la pérdida |
| Resultado fuera de la muestra | Comportamiento en datos no vistos | Sigue dependiendo de la muestra elegida |
Mi afirmación anterior de que una lectura más alta significa menos grandes caídas y menos estancamiento era demasiado fuerte. Ambos suelen moverse juntos, y un camino más limpio suele contener caídas menos profundas, pero “normalmente” no es “necesariamente”. Una línea puede seguir su tendencia de forma aceptable y aun así contener una caída que habría acabado con tu cuenta. Mide el drawdown por separado. Siempre.
Interpretación de combinaciones
| Patrón | Lectura razonable | Lo que no establece |
| Lectura alta, tendencia alcista | La historia siguió un camino ascendente bastante constante | Resultados futuros o riesgo aceptable |
| Lectura alta, tendencia descendente | Pérdidas acumuladas de forma constante | Cualquier cosa utilizable |
| Lectura baja, retorno positivo | Ganó dinero a través de una ruta irregular | Que el enfoque es defectuoso |
| Lectura baja, retorno negativo | No rentable y errático | Por qué falló |
| Alto en in-sample, bajo en out-of-sample | La limpieza histórica no sobrevivió a los datos no vistos | La causa del deterioro |
| Similar en varios periodos | La linealidad fue razonablemente estable en las pruebas | Que la ventaja persiste |
La fila cinco es la que vale la pena vigilar. Seleccionar estrategias mediante esta métrica en datos de desarrollo, y luego encontrar que la lectura colapsa en datos que nunca tocaste, es una señal de ajuste (fitting) en lugar de hallazgo.
Optimizar la suavidad tiene un coste
El software de generación te permite buscar candidatos mediante esta métrica, aplicarla como un umbral de aceptación o optimizar candidatos existentes con base en ella. Las tres opciones funcionan, y las tres conllevan el mismo riesgo.
Filtrar miles de candidatos generados y mantener aquellos con los caminos históricos más ordenados es un proceso de selección. La selección produce ganadores por azar cuando el grupo es lo suficientemente grande, y una estrategia que casualmente produjo un resultado lineal a lo largo de tu periodo de prueba puede no tener nada repetible detrás.
Peor aún, la suavidad es precisamente la propiedad que los resultados con ajuste de curva (curve-fitting) tienden a mostrar, ya que una estrategia ajustada estrechamente a los datos históricos reproduce esos datos nítidamente por construcción.
Así que úsala como un filtro entre varios en lugar de como el objetivo. La confirmación out-of-sample, las pruebas de estrés Monte Carlo, el análisis walk-forward y las pruebas forward en una cuenta demo siguen siendo necesarios después.
Cómo funciona esto en EA Studio
Primero la transparencia: tengo una relación comercial con Expert Advisor Studio y vendo cursos que lo cubren. Lo que sigue describe una implementación, pero no es la única forma de obtener esta estadística.
La lectura aparece en el panel de salida del backtesting, y qué métricas se muestran allí es configurable a través del menú de configuración, para que puedas cambiar el recuento de posiciones o el ratio de victorias/derrotas dependiendo de lo que estés evaluando.
Tres lugares donde se puede aplicar:
- Método de búsqueda del generador: En lugar de clasificar los candidatos por balance neto, clasifícalos por esta lectura. El generador favorecerá entonces caminos históricos más ordenados.
- Criterios de aceptación: Establece un límite inferior, por ejemplo 70, y los candidatos que caigan por debajo de este nunca llegarán a tu colección.
- Objetivo del optimizador: Genera por balance neto, que es lo que la mayoría de la gente quiere ya que los resultados importan más que la limpieza, y luego optimiza los supervivientes frente a la linealidad después.
Las lecturas de mi propia colección abarcan un amplio rango: 77,35 en un candidato, 88,09, 89,16 y 95,99 en otros producidos con esta métrica como objetivo de optimización. Uno mostró 92,64 junto con un estancamiento máximo del 13,5 por ciento.
Describí 92,64 como “muy bueno” en el artículo original. Sin embargo, ¿comparado con qué? Nunca he publicado una distribución de lecturas entre los candidatos generados, ni he probado si las estrategias con puntuaciones más altas superaron posteriormente a las de puntuación más baja en out-of-sample. Hasta que alguien haga ese trabajo, trata estos números como preferencias de flujo de trabajo en lugar de estándares.
Errores comunes
- Leerlo sin dirección: El error más trascendental, y el que mi artículo anterior fomentaba.
- Confiar en muestras diminutas: Diez observaciones no prueban nada.
- Asumir que limita el drawdown: Es una métrica distinta, una pregunta distinta.
- Optimizar exclusivamente para ello: Selecciona para la apariencia de consistencia.
- Comparar entre diferentes configuraciones de cálculo: Las lecturas de número de posición y de tiempo de calendario no son comparables.
- Ignorar el interés compuesto: Penaliza exactamente el patrón de crecimiento que buscas.
- Tratar un umbral como validado: Los míos no lo están, y dudo que los de cualquier otra persona lo estén.
Lista de verificación práctica
Antes de dejar que esta estadística influya en una decisión:
- Confirma qué serie utilizó la plataforma, balance o equidad.
- Confirma qué se encuentra en el eje horizontal.
- Comprueba el recuento de observaciones; si es inferior a unos pocos cientos, descártalo con fuerza.
- Lee la dirección de la tendencia ajustada antes que cualquier otra cosa.
- Lee el drawdown máximo y el estancamiento por separado.
- Compara la lectura in-sample contra la out-of-sample.
- Ajusta por depósitos, retiros y el interés compuesto si están presentes.
- Trata cualquier umbral como tu propia preferencia de trabajo.
Preguntas frecuentes
¿Es esto lo mismo que el coeficiente de correlación?
Relacionados, pero distintos. Para ajustes lineales simples, el R-cuadrado es igual al cuadrado de esa estadística, lo que descarta el signo en el proceso. Esa cifra subyacente va desde el uno negativo hasta el uno positivo y te indica tanto la dirección como la fuerza; al elevarla al cuadrado, todo se colapsa en un rango de cero a uno donde la dirección desaparece por completo. Esa pérdida de signo es exactamente por la cual una línea de equidad descendente puede obtener una puntuación alta, y por la cual la dirección debe leerse de una cifra separada.
¿Qué pasa con el R-cuadrado ajustado?
La versión ajustada penaliza las variables explicativas que no mejoran el ajuste de manera significativa, lo cual es importante en la regresión múltiple, donde de otro modo los investigadores podrían añadir predictores indefinidamente. Para un ajuste de una línea de equidad de un solo predictor, el ajuste tiene poca diferencia práctica, por lo que la mayoría de las plataformas de trading informan la cifra sin ajustar. Vale la pena saber que la distinción existe si te adentras en modelos más complejos, ya que la versión simple aumenta mecánicamente a medida que se acumulan las variables.
¿Una lectura más alta significa un riesgo menor?
No directamente, aunque ambos suelen aparecer juntos. Las trayectorias históricas más ordenadas suelen contener descensos menos pronunciados, por lo que la asociación es real, pero es una tendencia más que una garantía. Un solo drawdown severo puede situarse dentro de una trayectoria que, de otro modo, sería lineal sin reducir mucho la estadística de ajuste, especialmente en una muestra larga. El riesgo merece su propia medición: el descenso máximo, el estancamiento más largo y la peor secuencia de pérdidas responden a preguntas que esta métrica no puede.
¿Puedo calcularlo fuera de una plataforma de trading?
Sí, fácilmente. Exporta tu historial de posiciones cerradas, pon el balance acumulado en una columna y el número de posición en otra, luego usa la función RSQ de una hoja de cálculo o unas pocas líneas de Python. Hacerlo tú mismo tiene una ventaja: controlas la configuración, por lo que sabes exactamente qué serie y qué eje produjeron la cifra. Esa transparencia vale más que un número que aparece en un panel cuyo método de cálculo no está documentado.
¿Cómo se compara con el ratio de Sharpe?
Son preguntas totalmente distintas. Ese ratio relaciona el exceso de retorno promedio con la volatilidad, produciendo una cifra de rendimiento ajustado al riesgo que incorpora tanto la dirección como la dispersión. El R-cuadrado solo describe qué tan bien se ajusta un modelo lineal, ignorando la magnitud por completo. Una estrategia podría obtener una puntuación alta en uno y baja en el otro en cualquier combinación. Ninguno reemplaza al otro, y leer ambos junto con el drawdown ofrece una imagen considerablemente más completa que cualquiera de ellos por separado.
¿Debería rechazar estrategias por debajo de cierta lectura?
Solo si has decidido qué es lo que buscas con ese umbral. Descartar trayectorias históricas erráticas es defendible cuando la consistencia es importante para tu propia tolerancia, ya que soportar una línea de equidad irregular es genuinamente más difícil que una constante. Pero rechazar una estrategia irregular rentable en favor de una marginal más suave optimiza la comodidad en lugar del resultado. Decide qué estás priorizando y sé honesto al respecto.
Divulgación: El autor tiene una relación comercial con Expert Advisor Studio. El contenido aquí es educativo y no constituye una recomendación para hacer trading o para comprar ningún software. Las estadísticas históricas describen únicamente condiciones pasadas.
